频带宽度

Bandwidth
先有稳定，再谈性能指标。稳定裕度、谐振峰值

对闭环系统而言

$Φ (j ω)$ 为系统闭环频率特性

\begin{aligned} | Φ (ω_{b}) | & = 0.707 | Φ (j 0) | 20 \lg | Φ (ω_{b}) | = 20 \lg | Φ (j 0) | - 3 d B \end{aligned}

反映系统跟踪输入信号的能力

带宽频率为 $ω_{b}$
一阶系统：

\begin{array}{r} ϕ (s) = \frac{1}{T s + 1} | ϕ (j ω) | = \frac{1}{\sqrt{T^{2} ω^{2} + 1}} \Rightarrow ω_{b} = \frac{1}{T} \end{array}

二阶系统：

\begin{array}{r} ϕ (s) = \frac{ω_{n}^{2}}{s^{2} + 2 ζ ω_{n} s + ω_{n}^{2}} \Rightarrow ω_{b} = ω_{n} \sqrt{(1 - 2 ζ^{2}) + \sqrt{2 - 4 ζ^{2} + 4 ζ^{4}}} \end{array}

二阶系统
高阶系统: 经验公式